Nascut a Irun en 1964, Iñigo Muguruza formava part d'una família de músics. Al costat del seu germà Fermin va fundar en 1984 el grup Kortatu, una banda de gran importància en la història del rock al País Basc: gràcies a la combinació elèctrica de punk, ska i reggae, van signar moltes de les cançons més importants dels anys 80.

Va ser baixista d'aquest grup i van publicar quatre discos, inicialment cantats principalment en castellà, fins que el disc Kolpez kolpe (1988) va ser publicat íntegrament en basc.

Aquest treball ja anunciava el següent salt: Negu gorriak, rock, rap i molts altres estils fusionen la banda que va donar molt a parlar en la dècada dels 90.

En aquest segon grup Iñigo Muguruza va passar a tocar la guitarra i encara li queda temps per a formar part d'un altre grup significatiu: Delirium tremens. Va treballar com a segona guitarra en tres aeroplans, signant per a molts el millor àlbum del grup.

Quan el grup d'Irun va publicar la Cançó de la Corrupció que l'acusava d'estar implicat en el tràfic de drogues, el tinent coronel de la Guàrdia Civil, Enrique Rodríguez Galindo, es va embarcar en un altre projecte: José Ripiau.

Muguruza va saltar a altres registres, amb una música càlida i divertida. A més, per primera vegada va ser la veu principal del grup, a més de tocar el baix. El seu germà Jabier Muguruza també es va unir a aquest projecte i va editar quatre discos entre 1996 i 2000, entre ells el cinema Paradisu, on cada cançó va girar entorn de la temàtica d'una pel·lícula, mostrant així la seva afició al cinema de Muguruza.

A partir de la dècada de 2000 també va formar part d'altres tres grups: Sagarroi, que va començar fent estil hardcore per a passar després als sons mestissos del ska; Lurra, el grup que va treballar les melodies acústiques; i Hiru Leike, el grup creat al costat d'Ane Odriozola i Paula Andrade.

Quan Lurra formava part del grup, va anunciar que patia esclerosi múltiple i que a causa d'aquesta malaltia s'anava a interrompre. No obstant això, després de la dissolució d'aquest grup en 2017 va continuar fent música.

Als 54 anys ha mort el músic, figura essencial de la banda sonora de tota una generació de músics.