Matematikaz errealitatea desitxura daiteke

  • Seguruenik, aldizkari honetan ageri den informazioren bat zenbakitan eman dizugu: estatistika, portzentajea... Erne hala bada. Pertsonak, oro har, ez gara zenbakiekin ondo moldatzen, eta horrek eragina du hedabideetan. Zure kalterako.
2006ko otsailean, Espainiako AVTk (Terrorismoaren Biktimen Elkartea) deituta, manifestazioa egin zen Madrilen. Antolatzaileen esanetan, gutxi gorabehera 1.500.000 lagunek parte hartu zuten. PSOEren Gobernuak, berriz, 110.000 baino ez zituen ikusi. Azken zifra hori inteligentziaren aurkako iraintzat jo zuen AVTk, baina iraina eurek egindakoa zen. Hainbat tresna matematiko erabilita kalkulatu daiteke parte hartzaile kopurua ezin izan zela inola ere 200.000 baino handiagoa izan. Komunikabide askok beren horretan argitaratu zituzten alde bateko zein besteko datuak, kontrastatu gabe, nahiz eta zifra bien arteko aldea hain handia izateak argiro erakusten zuen iturrietako bat, gutxienez, oso erratuta zebilela.
Zarata mediatikoz beteriko garai nahasiotan, merkatu logiketatik urrun eta irakurleengandik gertu dagoen kazetaritza beharrezkoa dela uste baduzu, ARGIA bultzatzera animatu nahi zaitugu. Geroz eta gehiago gara, jarrai dezagun txikitik eragiten.
Egunero irakurtzen eta entzuten ditugun dozenaka albistetan zenbakizko datuak agertzen dira. Areago, askotan datu horiek izaten dira titularra, berriaren muina. Baina uste baino sarriago, kazetariok txarto ematen ditugu datuok, edo haien interpretazio okerra egiten dugu. Matematikaren kontzepturik oinarrizkoenak behar bezala erabiltzen jakingo ez bagenu bezala.
 
Lola Flores espainiar kantari ezaguna hil osteko egunean, eta haren ospea zein handia zen nabarmendu nahian segur aski, irrati esatari batek esan zuen zegoeneko 500.000 lagun joanak zirela haren gorpua azkenekoz agurtzera. Hil-kapera hamasei ordu lehenagotik ipinita zegoela jakinda, erraza da kalkulu batzuk egitea: albistearen arabera, segundoko bederatzi bisitari igaro ziren kapera aurretik, eta hori segundoro. Astakeria bat, baina ia inor ez da harritzen halakoak entzunda. Besterik gabe, “500.000” esaten digutenean gehienok “asko” ulertzen dugu. Gizakiok zailtasuna dugu zenbaki handiak eta, oro har, zenbakiekin zerikusia duen edozer ulertzeko.
 
Baldarkeria matematiko hori ondo definituta dago. John Allen Paulos estatubatuar matematikariak “anumerismo” izena eman zion 1988an idatzitako Zenbakirik gabe bizi liburuan. Anumerismoa, funtsean, eguneroko bizitzako gertakariak matematikaren ikuspegitik analizatzeko gaitasun eza da. Oso zabalduta dago, Paulosek dioenez eta matematikari askok baieztatu dutenez. Anumerismoaren erruz, komunikabideok lasai asko ematen ditugu okerreko datuak –batzuetan titular potoloak sortzen ditugu datu horietatik abiatuta–, eta anumerismo beraren erruz irakurleek edo entzuleek arazo handirik gabe irensten dute gaizki emandakoa.
 
Esandakoaren adibide asko aurkitu daiteke Paulosen beste liburu batean: A mathematician reads the newspaper (Matematikari bat egunkaria irakurtzen). Gugandik askoz hurbilago, antzeko ariketa egin du Raúl Ibáñez EHUko matematika irakasleak, apalago bada ere. Liburu osoa ez, artikulua idatzi zuen hark; bertan aipatutako adibide batzuk jaso ditugu.
 
Ondoko albiste hau Lola Floresena baino zenbaki “erabilgarriagoekin” moldatu zuten, baina horrek ez du eragotzi akats larria izatea, malaprensa.com webgunean –era honetako adibide asko aurkituko duzu bertan– azpimarratu dutenez. Bartzelonan, garai batean, auto-gidari askorengan FCB letrez amaitutako matrikula eskuratzeko grina piztu zen, bertako futbol talde baten izenaren siglak direlako. Horren harira, zera argitaratu zuen idatzizko hedabide batek: “FCB letradun 11.700 matrikula”. Jakina da ordea matrikuletako zenbakiak 0000 eta 9999 bitartekoak direla. Nola liteke 11.000tik gora egotea letra berekin?
 
CD piratak urre prezioan

Aurreko adibideak ez dira anekdota hutsa baino, beste batzuetan handiagoa izan liteke kaltea. Malaprensa.com-em jasoa da hau ere: espainiar egunkari bateko igandeko gehigarriak esan zuen, jabetza intelektualaren kontrako pirateriaz idatzitako erreportajean, Mendebaldeko Europan saltzen diren CD piraten kilogramo batek 3.000 euro balio duela, zenbait droga baino garestiago. Balantza batekin CDak pisatu eta kilogramo batean zenbat ale dauden kalkulatu ostean, ikus daiteke bakoitzaren prezioa 150 eta 250 euro bitartekoa izan beharko litzatekeela albistean esandakoa egia balitz. Salneurri horiekin akabo pirateria!
 
Gai larriagoetara joanda, beste egunkari batek argitaratu zuen, Umeen Nazioarteko Egunaren karietara, Save the Children GKEaren arabera munduko katastrofe naturalen biktimen herena haurrak direla. Albisteak irakurlea hunkitzeko egina zirudien, eta nola ez gaitu hunkituko!, baina emandako datua ez da batere harrigarria munduko biztanleen herena umeak direla kontuan izanda. Oro har, ematen duenez, portzentajeak erabiltzen ez gara oso trebeak, berri emaile nahiz hartzaile izan. Dozenaka adibidek erakusten dute hori. Hona bat, martxoaren 8a igaro berri den honetan aproposa agian: “Emakumeek gizonek baino %71,1 gutxiago irabazi zuten iaz, batez beste”, argitaratu zuen orain dela urte gutxi egunkari batek. Baina ez zen egia. Albistearen jatorrizko datuei begiratuta ikus daitekeenez, emakumeen batez besteko soldata gizonezkoenaren %71,1 zen. Baina ez %71,1 gutxiago.
 
Aipatu ditugun hauek ez dira pazientzia handiz bilatutako ale bakanak. Raúl Ibáñez edo John Allen Paulos matematikarien esanetan, eguneroko kontua dira; malaprensa.com bezalako webguneetan apur bat arakatuz gero zuzen daudela aitortzea beste irtenbiderik ez dugu. Eta ondorioak ortografia huts batenak baino okerragoak dira. John Allen Paulosek dioenez: “Matematika ezaupide batzuk edukitzea edo ez edukitzea hauta dezakezu, baina jakin egin behar duzu ez edukitzekotan askoz errazagoa izango dela zu manipulatzea”.
Grafikoak, errealitatea norberaren nahietara makurtzeko tresna egokia
Goiko grafiko biek, gezurra badirudi ere, albiste berari dagozkio. Espainiako ordainpeko egunkarien irakurle kopuruaren bilakabidea da gaia, eta jakina, horietako bakoitzak bere erara eman zuen informazioa. Bi egunkari irakurrienek argitaratu zituzten grafiko hauek, eta biek erabili zuten idatzizko prentsan ohikoa omen den trikimailua: trunkatzea. Hau da, datuak beren eskala osoan ez erakustea. Ezkerreko grafikoan, El Paísek –irakurrienak– ez zuen zenbaketa zeroan hasi, askoz gorago baizik; hala, bigarrenari (El Mundo) ateratzen zion aldeak askoz handiagoa zirudien. Eskumako grafikoa El Mundon argitaratu zen, hain zuzen. Hor beste era batera egin zuten trunkaketa, goiko aldetik; hala lortu zuten El Paísetik askoz hurbilago zeudela ematea, datu hotzek ziotena baino. Biek adierazi zuten, marratxoen bitartez, grafikoak trunkatuta zeudela, baina horrek ez du manipulazioa zuritzen.

Azkenak
Gurekin egiten dutena

Ba al dakizue frantses batzuk harritu egiten direla mugaren alde honetan ere euskaldunak bagaudela jakitean? Ba bai, harrigarria bada ere, behin, Donostian, frantses batzuei entzun nien sinetsi ezinik beren buruari galdetzen: “Saint-Sébastien est au Pays... [+]


Su ta Gar, Kaotiko, Gatibu, Maruxak eta Leihotikan ere Hatortxu Rockeko azken jaialdian

22 talde gehiago iragarri dituzte Lakuntzan uztailean izanen den HatortxuRockerako: Bad Sound, Dupla, Su Ta Gar, Chuleria Joder!, Brigade Loco, Leihotikan, Burutik, Tribade, Maskak, Les Testarudes, Non Servium, Añube, Dj Plan B, Gatibu, DJ Trapella, La Jodedera, Süne,... [+]


Jon Urzelai Urbieta, fisikaria eta soziologoa
“Zaila da ezagutzen arteko banaketa zurruna gainditzea”

Jon Urzelai Urbieta ohituta dago itzalean lana egiten, baina Su festak musika-jaialdiei buruzko saiakerak dezenteko ikusgarritasuna eman dio, iaz Euskadi Saria eman baitzioten lan horregatik. Ez da, hala ere, irabazi duen sari bakarra, hori baino lehen, 2021ean, CAF-Elhuyar... [+]


Betharramgo indarkerien berri “komunikabideen bidez” hartu izana zehaztu du Baionako apezpikuak

Prentsaurrekoa eskaini dute ostegun honetan Marc Aillet Baionako apezpikuak, elizbarrutiko hezkuntza katolikoko zuzendari Vincent Destaisek eta Betharramgo biktimen entzuteko egiturako partaideetarikoa den Laurent Bacho apaizak. Hitza hartzera zihoazela, momentua moztu die... [+]


2025-03-14 | Gedar
Vox Nafarroako Parlamentutik kanpo geratu da ia, barne-desadostasunak direla eta

 Maite Nosti diputatuak kargua utzi du alderdiarekin izandako desadostasunengatik, eta horrek kide bakar batekin utzi du alderdi faxista, talde mistoan sartzera behartuz.


2025-03-14 | Euskal Irratiak
Bidarteko bahitzailea militar-ohia zen, eta prokuradorearen arabera “hil egin nahi zuen”

Bidarteko gasnategian bahiketa burutu duen gizona, militar ohia zen. Asteazken arratseko 7.30tan Erretegia izeneko gasnategian bertako kudeatzailea bahitu eta poliziaren kontra tiro egin duen gizonak 54 urte zituen.


2025-03-13 | ARGIA
EAJk eta PSE-EEk zerga erreforma adostu dute Ahal Dugurekin

PPrekin eta EH Bildurekin negoziazioetan porrot egin ondoren etorri da Ahal Dugurekin adostutako akordioa. Indar politiko honek aitortu duenez, maximalismoak atzean utzi eta errealitateari heldu diote, errenta baxueneko herritarren aldeko akordioa lortuta.


2025-03-13 | Uriola.eus
Correoseko langileen eskubideak eta zerbitzu publikoaren kalitatea defendatzeko eskatu dute

“Posta publikoa eta kalitatezkoa. Eskubideen aldeko Hitzarmen eta Akordio baten alde” aldarrikapenarekin, LAB, ESK eta ELA sindikatuek lan-baldintzak eta posta-zerbitzu publikoaren kalitatea defendatzeko mobilizazioa egin zuten atzo, hilak 12, Bilboko Eliptika Plazan.


Amasamendin eolikoak ezartzeko proiektu bat dagoela jakinarazi du Villabonako Udalak

Herriko EH Bilduko zinegotzi eta legebiltzarkide den Ander Goikoetxeak egindako galdera parlamentario bati Jaurlaritzak emandako erantzunaren bidez jaso informazioa hau. Bi haize sorgailu ezartzeko asmoa dago eta Cluster Hernani izeneko proiektu zabalago baten barruan kokatzen... [+]


Milaka ikaslek Hego Euskal Herriko hiriburuetako kaleak hartu dituzte, IAk deitutako greban

Hezkuntza bi arazo handik zeharkatzen dutela adierazi dute IAk: "ideia erreakzionarioen" gorakadak eta "ikasleen egoeraren okertzeak". Mobilizazioaren deialdia hedatzeko, goizean errepide mozketak egin dituzte Donostian, Iruñean eta Gasteizen. Bilbon, Euskal... [+]


Hau Pink da, Europako gure lehengusu txikia, eta 1,4 milioi urte ditu

Atapuercako aztarnategian hominido zahar baten aurpegi-hezur zatiak aurkitu dituzte. Homo affinis erectus bezala sailkatu dute giza-espezieen artean, eta gure arbasoek Afrikatik kanpora egindako lehen migrazioei buruzko teoriak irauli ditzake, adituen arabera.


Beste epai euskarafobo bat: Bitarteko Idazkari izateko lan poltsa eskaeraren aurka

Gasteizko 1 zenbakiko Auzitegi Kontentzioso-Administratiboak emandako epaia berretsi du EAEko Justizia Auzitegi Nagusiak. Lan poltsan parte hartzeko euskara maila altuenaren baliokide diren 3. eta 4. eskakizunak indargabetu zituen Gasteizko Auzitegiak. 


2025-03-13 | Ahotsa.info
“Ez da soilik memoria ariketa bat, baizik eta NATOren kontrako borroka deialdia”

Hainbat eragilek deituta, NATOren aurkako elkarretaratzea egin da Iruñeko Udaletxearen aurrean. Izan ere, gaur, martxoak 12, 39 urte bete dira Hego Euskal Herriak, Espainiar Estatua NATOn sartzeko erreferendumari ezezkoa eman ziola. Askapenako kide batek adierazi du, gaurko... [+]


Bi minututan galdutako elkarrizketak

Azkar! Azkar! Adi egon, ez daukat astirik eta! Ohartarazi behar zaitut, denborak agian ez baitit uzt… Pipipipi-pipipipi! Pipipipi-pipipipi!

Goiz jaiki, eguneratuta egoteko irratia piztu, dutxa hartu, ilea lehortu, orraztu, bizarra kendu edota makillatu, kafea egiten den... [+]


Nola eragingo die AEBen eta Europaren arteko norgehiagokak Euskal Herriko produktuei?

Europako Batzordeak 26.000 milioi euroren inportazioak zergapetuko ditu apirilaren 1etik aurrera, Donald Trumpek altzairuari eta aluminioari ezarritako muga-zergei erantzunez. Enbido-komertzialek jarraitzen badute, Euskal Herrian lehen sektoreak nozituko du gehien norgehiagoka... [+]


Eguneraketa berriak daude