Raul Ibañez barakaldarra (Bizkaia) matematika irakaslea da EHUn, eta baita Espainiako Matematika Errege Elkarteko bigarren presidenteorde eta zabalkunde arduraduna ere. Orain dela lau urte hasi ziren hainbat ekimen gauzatzen, matematika jendearengana hurbiltzeko helburuz. Jendea matematikara esatea zuzenagoa litzateke agian. Oro har, ez dugu jakintza eremu hori gustuko, Ibañezen esanetan. Ospe txarrekoa da, eskolan ere bera omen da ikasle on askoren galga, eta gure bizitzetatik kanpo dagoela uste dugu.

Espainiako Matematika Elkarteak irudi hori “garbitu” nahi du, “baina ez matematika berez ona dela esateko, gizarterako oso garrantzitsua delako baizik”. Inguratzen gaituen munduan matematika dago nongura, eta hori edozeinek ulertzeko moduko hizkuntzaz adierazi nahi dute.

Eguneroko kontua

“Eguneroko bizimodu arruntean, non antzeman dezakegu matematika?, galdetzen didate askok –dio Raul Ibañezek–. Bada, nonahi dago, baina zaila da hori ondo azaltzea”. Xede horrekin, Matematikak Eguneroko Bizitzan hitzaldi sortak antolatzen hasi ziren orain dela lau urte, Bilboko Bidebarrieta liburutegian. Oraintsu burutu dute aurtengoa, hain justu.

Matematikak Eguneroko Bizitzan da jardunaldien izenburua, baina kontuz: hitzaldiotan ez da esaten guk geuk nola erabili behar dugun matematika jaikitzen garenetik oheratu arte. Guk hura erabili baino, kontua da erabiltzen ditugun gauza askoren funtsa matematika dela. Ingeniaritzan, teknologian, medikuntzan, ekonomian… matematika oinarrizkoa da, bistan da. Baina bizitzaren beste arlo batzuetan ere badago, ia guztietan ez esateagatik, modu ezkutuagoan bada ere. “Kale-garbitzaile batek, seguruenik, ez du matematika ezertarako behar bere eguneroko lanean”, esan du Ibañezek guk egindako galdera bati erantzunez, “baina matematika erabiltzen da beraren lan-ordutegia antolatzeko. Nire lankide batek halako lanak egin izan ditu zenbait enpresarentzat”.

Estatistika, zientzia zehatza

Juan Antonio Cuesta Kantabriako Unibertsitateko estatistika irakaslea honela mintzatu da irakasten duen arloaz: “Estatistikak fama txarra dauka, baina horren arrazoia haren erabilpen okerra da, interes makurren batek eraginda gehienetan. Bestela, estatistika bera zehatza da, matematikaren zati bat den heinean”.

Estatistikari esker, Miamiko Jai Alai pilotalekuko jabeek frogatu ahal izan zuten iruzurra zegoela partidu batzuetan. Apustu kopuruei begiratu eta konturatu egin ziren norgehiagoka jakinetan kopuru horiek gehiegitxo hazten zirela. Horietan, noski, faboritoek galtzen zuten beti, eta azkenean, apustuen analisi estatistikoa izan zen epaiketaren ardatza.

Aurreko adibidean, eta beste batzuetan, aritmetika hutsa nahikoa da estatistika egiteko. Beste batzuetan, askoz gehiago behar da. “Badago oso matematika zailak behar dituen arazo estatistiko bat, eta jende askori eragiten diona gainera: funts garantizatuak. Zuk dirua sartzen duzu banku batean, eta beraiek bermatu egiten dizute hiru urte barru zuk sartutako kopurua osorik itzuliko dizutela, eta gainera %1,5 gehiago, eta gainera IBEX indizea igo denaren erdia”.

Baina, zer gertatzen da burtsa jaisten bada? Cuestaren hitzetan, ezarritako baldintzei esker bankuak gure diruaren zati bat erabil dezake aseguru bat egiteko. Hala, bere burua babestuta edukiko luke diru-galerarik jasanez gero. Eta aseguru horrek zenbat balio behar duen kalkulatzeko oso matematika konplexuak behar dira. “Ekuazio diferentzial estokastikoak erabiltzen dira, eta orain dela hamar urte ez zen egongo, Espainia osoan, horiek ondo menperatzen zituen dozena bat lagunetik gora”.

Zenbaki handien legea

José Luis Fernández analisi matematikoko katedraduna da Madrilgo Unibertsitate Autonomoan. 2006an, berak eman zuen hitzaldietako bat Bidebarrietako jardunaldietan: “Nik zoriaz, ausaz, hitz egin nuen, eta hura kudeatzeko moduez. Zoriaren arauak ezagutuz gero, nola edo hala kontrola baitezakezu”. Baina, ba al dago araurik zorian? “Nik txanpon bat botatzen badut airera, ezin dut jakin kurutx ala pil aterako den. Baina badakit milioi bat aldiz botata milioi erdi aldiz kurutx izango dela, eta beste milioi erdi pil, gutxi gorabehera. Beraz, badago araurik, baina gertakari bat askotan errepikatzen denean besterik ez”. Zenbaki handien legea esaten zaio horri.

Aseguruetan, konparazio baterako, antzera gertatzen da: “Ez dakigu zehatz nork edukiko duen istripua, baina badakigu ehun lagunetik batek istripua edukiko duela. Horri ordaindu beharko zaion diruaren ehunen bat ipintzen badu gutako bakoitzak, ehun laguneko talde horrek badauka asegurua eginda”. Aseguru-etxeetan aktuario izeneko langileak dituzte. Probabilitate kalkuluan adituak dira. Kontua da gero eta matematika gehiago jakin behar dela halako kalkuluak burutzeko.

Erruletaren zeroa, kasinoaren bermea

Zoriaz ari garela, ezin aipatzeke utzi zorizko jokoak. Jokalari askok xahutu dituzte euren ondasun guztiak kasinoan, baina gutxitan ikusiko zenuten kasino bat ixten, diru faltagatik behinik behin. Erruletan esaterako, kasinoak abantaila bi ditu: batetik, askoz diru gehiago dauka edozein jokalarik baino; bestetik, jokoa irabazteko aukerak ez daude guztiz zuzen banatuta. Bolatxoa zeroan gelditzen bada, kasinoak irabazten du. Beraz, badaukate ziurtatuta jokaldien %3, gutxi gorabehera, eta %3 horrek mozkinak bermatzen dizkie. Kasinoari zenbaki handien legea ezar dakioke, jokalariei ez, 10.000 bider jokatzeko dirutza nahikoa eduki ezean.

Matematika-hizkuntzan analfabetoak

Matematikak leku askotan aurkitu ditzakegu, Raul Ibañezen esanetan, eta leku horietako bat pertsonen heziketa da. “Lehen Hezkuntzan edo institutuetan ikasgai bik daukate garrantzi handiena nire ustez: hizkuntzak eta matematikak”.

Ibañezen iritziz, hizkuntza ondo menperatzen ez duena analfabeto funtzionala den bezala –nekez ulertzen du irakurtzen duena, zailtasunak ditu behar bezala idazteko–, matematika-analfabetoak ere badira. Non ezarri muga, ordea? Zein ezagutza mailatik behera esan daiteke norbait matematika-analfabetoa dela? “Galdera zaila da, eta askotan egin diogu geure buruari. Adibide bat jarriko dut: norbaitek grafiko bat ikusi eta haren esanahia ez ulertzea, norbaiti portzentajeez hitz egin eta ez ulertzea. Erne, hori ez baita arazo txikia. Egunkarietan txarto emandako hamaika artikulu aipa nitzake. Kazetariak ondo ulertu ez eta albistea txarto osatu du. Dena dela, ez nabil kazetariei errua botatzen. Kazetaritza gizartearen isla ere bada, beraz gizartean dago arazoa”.

Matematikari buruz ezer ez dakienak hutsune handia dauka bere kulturan. Hala uste du Ibañezek, eta ideia hori hobeto azaltzeko, oso zabalduta dagoen ustea jartzen du hankaz gora: “Esan ohi dut ez dagoela letra eta zientzia arteko bereizketarik. Batzuek asmatutako zerbait da, beren burua zuritzeko, alegia, arlo batzuetaz duten ezjakintasunaz azalpen handirik eman behar ez izateko. Niri ordea, zientzialaria izaki, astakeria irudituko litzaidake Mozart edo Picasso nortzuk izan ziren ez dakidala esatea. Matematikaria naiz, baina badut interesik literaturaz, pinturaz, musikaz…”. Aldiz, badira, Ibañezek salatzen duenez, matematikaz ezer gutxi dakitela harro-harro aldarrikatzen duten pertsonak, ustez kultura handikoak. Letretakoak, esan nahi baita.