Gluck va néixer a Nova York i va créixer en Long Island (EE. Ja ha estat guardonat amb importants premis literaris: En 1993 va guanyar el Premi de Poesia Pulitzer pel seu poema The Wild Iris. A més, ha rebut el National Book Critics Circle Award per Triumph of Achilles i el Premi de l'Acadèmia dels Poetes d'Amèrica per Firstborn, així com nombroses beques Guggenheim.
A més del to nu ressaltat per l'acadèmia sueca, cal destacar els temes de la poesia de Glück: els experts afirmen haver completat una obra centrada en el trauma, que ha escrit durant tota la seva carrera sobre la mort, la pèrdua, l'exclusió, el fracàs de les relacions i les temptatives de curació i innovació.
L'obra d'aquest escriptor, que ha tingut una àmplia trajectòria des de finals de la dècada de 1960, no està traduïda al basc.