Una dona va denunciar en 2010 que Abad li va oferir una beguda en un bar i que després va perdre el coneixement. L'endemà es va despertar a l'habitació d'un hotel, al costat d'Abad.

Una altra dona suposadament va tenir relacions sexuals amb Abad en 2011, i el ministre va fer pràctiques que ella no va acceptar. La denúncia es va interposar en 2017, però la recerca es va tancar sense més tràmit, segons el periòdic Mediapartat.

Segons ha informat la revista digital, el 13 de maig l'Observatori de les Violències Sexuals que es produeixen en l'àmbit de la política va enviar a la Fiscalia un informe sobre aquestes denúncies, així com a les parts republicanes i repúbliques en marxa.

Abad nega les acusacions, assenyala que no li és possible realitzar aquestes pràctiques per la incapacitat física que li bloqueja l'articulació.

Per part seva, la primera ministra, Élisabeth Born, ha assenyalat que no sabia res, però que si la justícia reactiva el seu camí, pot tenir conseqüències. Ha estat el nomenament de Damien Abad com a ministre, ja que el Republicà era president del partit en l'Assemblea Nacional. El fet de pertànyer al Govern del partit que considera enemic ha tingut, per tant, una especial repercussió.